Quiz 01-PARTE 1 - ECUACIONES DIFERENCIALES. Por Alvaro H. Salas.

Este test consta de 25 preguntas. Una sola de las cuatro opciones es correcta. Intenten resolver este test y tendrán su autoevaluación. Reflexionen acerca de las preguntas que contestaron erróneamente.

1. El orden y el grado de la edo $\sqrt{\dfrac{dy}{dx}}-4\dfrac{dy}{dx}-7y=0$ son,
respectivamente :









2. El orden de la ecuación diferencial que admite por solución general
$y=a_1\,e^{2x+a_2}+a_{3}\,e^x+a_4\,\text{sen}(x+a_5)$ es :







3. La ecuación diferencial que describe la familia
de todas las rectas que pasan por el origen es :







4. La ecuación diferencial asociada a la función
$y=a+b e^{5x}+c e^{-7x}$ es







5. La ecuación diferencial para la familia de curvas biparamétricas
$y=a\,\text{cos}(x+b)$ es :







6. La ecuación diferencial que admite por solución general
$y=A\,\text{sen}(x)+B \,\text{cos}(x)$ es :







7. la ecuación diferencial de todas las rectas que
pasan por el punto $(1,-1)$ es :







8. La ecuación diferencial de la familia de parábolas con foco
en el origen y EL eje $x$ como eje de simetría es :







9. La ecuación diferencial de todas las rectas sobre
el plano $xy$ es :







10. La solución de la ecuación diferencial
$\dfrac{dy}{dx}+\dfrac{1+x^2}{x}=0$ es :







11. La solución de la ecuación diferencial
$x\,\text{cos}(y)dy=(xe^x\,\text{ln}(x)+e^x)dx$ es :







12. La solución de la ecuación diferencial
$x(e^{2y}-1)dy+(x^2-1)e^ydx=0$ es







13. La solución general de la ecuación diferencial
$(1-x^2)dx+xydx=0$ es







14. La ecuación diferencial $ydx+(1+x^2)\,\text{tan}^{-1}(x)dy=0$
admite por solución general :







15. Una sustitución adecuada para resolver la edo
$\dfrac{dy}{dx}=4x+y+1$ es :







16. La solución general de la ecuación diferencial
$\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{xy}{x^2+y^2}$ es :







17. Dado que $(x^2+y^2)dy=xydx,y(x_0)=e,y(1)=1$,
entonces es valor de $x_0$ es :







18. La solución general de la ecuación diferencial
$(1+xy)ydx+(1-xy)xdy=0$ es :







19. La solución general de la ecuación diferencial
$(x+\,\text{log}(y))dy+ydx=0$ es :







20. La solución general de la ecuación
$(x-y^3)dx+3xy^2dy=0$ es







21. La solución general de la ecuación
$\dfrac{dy}{dx}+\dfrac{3x^2y}{1+x^3}=\dfrac{\,\text{sen}^2}{1+x^3}$ es







22. La solución general de la ecuación
$x\dfrac{dy}{dx}+3y=x$ es







23. La solución general de la ecuación
$\dfrac{dy}{dx}+2y\,\text{cot}x=3x^3\,\text{csc}^2x$ es







24. Un factor integrante para la ecuación
$xdy-ydx=xy^2dx$ es :







25. La ecuación de la curva que pasa por el punto $(1,0)$
y que satisface la ecuación diferencial $(1+y^2)dx-xydy=0$ es :