DEMOSTRACIÓN DE TEXTO INTERACTIVO USNDO HTML Y JAVASCRIPT+LATEX
(¡ HERRAMIENTAS DE LIBRE DOMINIO !)
1. Ecuación lineal . Esta es la ecuación\begin{equation}ax=b. \label{eq:1}\end{equation}Si $a\neq 0$, esta ecuación admite solución única dada por\begin{equation}x=\frac{b}{a}. \label{eq:2}\end{equation}2. Ecuación cuadrática. Es la ecuación\begin{equation}ax^{2}+bx+c=0\,\,\text{, }a\neq 0. \label{eq:3}\end{equation}Se hace \begin{equation}x=z-\frac{b}{2a}. \label{eq:4}\end{equation}Esta sustitución la convierte en\begin{equation}z^{2}=\frac{b^{2}-4ac}{4a^{2}}. \label{eq:5}\end{equation}
Los detalles de la forma de obtener la ecuación -- mediante la sustitución -- se muestran AQUI
La ecuación -- admite dos soluciones a saber : \begin{equation} z_{1}=\frac{\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\,\,\,\, \text{ y }\,\,\,\, z_{2}=-\frac{\sqrt{b^{2}-4ac }}{2a} \end{equation} Las soluciones de la ecuación se obtienen a partir de -- y -- son \begin{equation} x_{1}=\frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\,\,\,\,\text{y}\,\,\,\, x_{2}=\frac{-b-\sqrt{ b^{2}-4ac}}{2a}. \label{eq:7} \end{equation} La solución general de la ecuación -- se expresa en la forma \begin{equation} x=\frac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. \label{eq:8} \end{equation} 3. Ecuación cúbica. Es la ecuación \begin{equation} ax^{3}+bx^{2}+cx+d,x=z-\frac{b}{3a}=0\text{, }a\neq 0. \label{eq:9} \end{equation} Para resolverla se hace \begin{equation} x=z-\frac{b}{3a}. \label{eq:10} \end{equation} La sustitución -- reduce la ecuación -- a la forma \begin{equation} z^{3}+\frac{3ac-b^{2}}{3a^{2}}z+\frac{27a^{2}d+2b^{3}-9abc}{27a^{3}}=0.\label{eq:11} \end{equation}